المكثف في دائرة التيار المتردد: المفاعلة السعوية وتوصيل المكثفات

٢٠ أكتوبر ٢٠٢٦

المكثف عكس الملف في كل شيء تقريبًا: كلما زاد التردد قلت مفاعلته،‏ والتيار يسبق الجهد،‏ وتوصيله على التوازي يجمع السعات. والخطأ الأشهر أن نجمع المكثفات مثل المقاومات،‏ فانتبه. وفي صفحة الأسئلة تجد باقي الدرس.

المكثف مع التيار المستمر والمتردد

• مع التيار المستمر بعد تمام الشحن لا يمر تيار في المكثف،‏ فهو دائرة مفتوحة.
• مع التيار المتردد يشحن ويفرغ باستمرار فيمر التيار في الدائرة.
• $Q = CV$ ،‏ وميل الخط بين $Q$ و $V$ هو السعة $C$.

المفاعلة السعوية

• تتناسب عكسيًا مع التردد ومع السعة،‏ والرسم بين $X_C$ و $f$ هذلولي.
• مع التيار المستمر $f = 0$ فتكون $X_C = \infty$.
• $X_C$ مع $\frac{1}{f}$ أو $\frac{1}{C}$ خط مستقيم ميله $\frac{1}{2\pi C}$ أو $\frac{1}{2\pi f}$.
• $I = \frac{V}{X_C} = V\,\omega C$ فعند ثبات الجهد يزداد التيار بزيادة التردد أو السعة.
• النسبة بين مفاعلتين تُحل بالمقلوب: $\frac{(X_C)_1}{(X_C)_2} = \frac{f_2C_2}{f_1C_1}$.

الطور في المكثف

التيار هو معدل تدفق الشحنة،‏ $I = \frac{dQ}{dt}$،‏ فهو أكبر ما يمكن عندما يكون المكثف فارغًا والجهد صفرًا،‏ وينعدم عندما يمتلئ. لذلك التيار يسبق الجهد بربع دورة $90^\circ$،‏ والمكثف المثالي لا يستهلك قدرة.

توصيل المكثفات

عكس المقاومات:

• توازي: $C_t = C_1 + C_2 + \dots$ ،‏ والجهد واحد،‏ والشحنة تتوزع بنسبة السعات.
• توالي: $\frac{1}{C_t} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots$ ،‏ والشحنة واحدة،‏ والجهد يتوزع عكسيًا مع السعة،‏ فأصغر مكثف عليه أكبر جهد.
• لتقليل السعة نضيف مكثفًا على التوالي،‏ ولزيادتها نضيف مكثفًا على التوازي.

قبل الامتحان

• $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$: تزداد بنقص التردد أو السعة،‏ وتساوي $\infty$ مع التيار المستمر.
• التيار يسبق الجهد في المكثف بربع دورة،‏ ولا يستهلك قدرة.
• توازي المكثفات يجمع السعات،‏ وتوالي المكثفات يجمع المقلوب،‏ والشحنة على التوالي واحدة.
• لا تخلط بين $X_C$ و $C$: حين يتغير التردد أو السعة اكتب النسبة بينهما بالمقلوب.

للتدرّب على الدرس كاملًا،‏ افتح صفحة الأسئلة واختر درس التيار المتردد من الفيزياء.