قانون فاراداي وقانون لنز والقوة الدافعة الحركية: الحث الكهرومغناطيسي

$emf = N\,\frac{\Delta\phi_m}{\Delta t}$ فتتناسب طرديًا مع $N$ (خط مستقيم يمر بالأصل)

الإجابة (ب).

$emf = N\,\frac{\Delta\phi_m}{\Delta t} = 20\times\frac{0.2}{0.02} = 200$ V

الإجابة (د).

$emf = \frac{\Delta B}{\Delta t}\,A$ فتتناسب مع المساحة: $\frac{(emf)_x}{(emf)_y} = \frac{2A}{A} = \frac{2}{1}$

الإجابة (ب).

$A = \pi r^2 = \frac{22}{7}\times(0.07)^2 = 0.0154\ m^2$ والفيض يقل إلى النصف: $\Delta\phi_m = \frac{BA}{2}$

$emf = \frac{0.1\times0.0154/2}{2} = 0.385$ mV

الإجابة (ب).

$emf = N\,\frac{BA}{\Delta t} = 400\times\frac{0.2\times50\times10^{-4}}{0.01} = 40$ V

الإجابة (ب).

ربع دورة حول محور في المستوى: الفيض من $BA$ إلى الصفر

$emf = N\,\frac{BA}{\Delta t} \Rightarrow 0.4 = \frac{100\times B\times0.02}{0.2} \Rightarrow B = 0.04$ T

الإجابة (ج).

انعكاس المجال يجعل $\Delta B = 2B = 0.4$ T

$emf = N\,A\,\frac{\Delta B}{\Delta t} = 100\times20\times10^{-4}\times\frac{0.4}{0.2} = 0.4$ V

الإجابة (ب).

$emf = \frac{\Delta\phi_m}{\Delta t} = \frac{5.86\times10^{-5}}{0.25} = 2.34\times10^{-4}$ V

الإجابة (أ).

$emf = \frac{BA(1-\cos\theta)}{\Delta t} \Rightarrow 4\times10^{-3} = \frac{0.1\times0.02\,(1-\cos\theta)}{0.25}$

الإجابة (ج).

$Q = \frac{N\,\Delta\phi_m}{R}$ ودوران $180^\circ$ يجعل $\Delta\phi_m = 2BA$

الإجابة (ج).

$Q = \frac{N\,\Delta\phi_m}{R} = \frac{NBA}{R} = \frac{150\times8\times10^{-5}\times0.045}{0.9} = 6\times10^{-4}$ C

الإجابة (أ).

$emf = A\,\frac{\Delta B}{\Delta t} = 0.1^2\times150 = 1.5$ V

المجال إلى الداخل يتناقص فيتولد تيار مع عقارب الساعة،‏ والبطارية تدفع التيار عكس عقارب الساعة فتعاكسها

$I = \frac{5-1.5}{10} = 0.35$ A

الإجابة (ب).

القطب $N$ يقترب من الطرف $B$ فيتكون عنده قطب شمالي يتنافر معه (قانون لنز) ويتكون عند $A$ قطب جنوبي

واتجاه التيار في الجلفانومتر من $1$ إلى $2$ حسب اتجاه لف الملف

الإجابة (د).

ابتعاد المغناطيس يقلل الفيض فتتولد emf مستحثة تعوض النقص،‏ وتتفق مع emf البطارية فتزداد شدة الإضاءة لحظيًا

الإجابة (ب).

المغناطيس يبتعد عن $x$ فيتكون عند طرفه الأيمن قطب شمالي (ليجذبه)،‏ ويقترب بقطبه $N$ من $y$ فيتكون عند طرفه الأيسر قطب شمالي (ليتنافر معه)

الملفان متماثلان فيمر التيار في $R_1$ من $b$ إلى $a$ وفي $R_2$ من $c$ إلى $d$

الإجابة (ج).

المغناطيس $B$ يسقط داخل أنبوبة نحاس فتتولد تيارات دوامية تعاوق حركته (قانون لنز)،‏ بينما $A$ في البلاستيك يسقط حرًا

فزمن مرور $B$ أكبر من $t$

الإجابة (أ).

المغناطيس يقترب بقطبه $N$ فتتنافر الحلقة معه (قانون لنز) ويصير وجه الحلقة المواجه له قطبًا شماليًا

الإجابة (ب).

الإلكترونات تتحرك من $a$ إلى $b$ فالتيار الاصطلاحي لأعلى،‏ والمجال عند الحلقة داخل الصفحة

الاقتراب يزيد الفيض فيتولد مجال خارج الصفحة أي تيار عكس عقارب الساعة

الإجابة (ب).

$emf = \frac{BA}{\Delta t} = \frac{0.4\times0.2^2}{0.08} = 0.2$ V

الفيض إلى داخل الصفحة يتناقص فيتولد مجال إلى الداخل،‏ أي تيار مع عقارب الساعة (A ← B)

الإجابة (ج).

الشكل (A): يبتعد الإطار عن السلك فيتناقص الفيض (المجال داخل الصفحة يمين السلك) فالتيار مع عقارب الساعة

الشكل (B): الحركة موازية للسلك فلا يتغير الفيض والتيار صفر

الإجابة (د).

أثناء الدخول: الفيض إلى الداخل يتزايد فالتيار عكس عقارب الساعة

أثناء الخروج: الفيض يتناقص فالتيار مع عقارب الساعة

الإجابة (د).

الفيض الكلي $=\phi_x-\phi_y$ (خارج الصفحة موجب)،‏ ويتزايد بمعدل ثابت لأن $\phi_x$ يزداد و $\phi_y$ يتناقص

فالتيار ثابت الاتجاه،‏ والفيض الخارج يتزايد فيتولد مجال إلى الداخل أي تيار مع عقارب الساعة

الإجابة (ج).

الفيض الكلي $=\phi_x-\phi_y$،‏ وبتزايد المجالين بنفس المعدل يظل $\Delta\phi_m = 0$ فلا يتولد تيار مستحث

الإجابة (أ).

السلكان متساويا البعد عن الإطار ومجالاهما متضادان داخله،‏ فيتزايدان بنفس المعدل ويظل الفيض الكلي صفرًا فلا يتولد تيار

الإجابة (د).

$emf = N\,\frac{\Delta\phi_m}{\Delta t}$ فميل الخط $= \frac{\Delta\phi_m}{\Delta t} = \frac{0.3}{30} = 0.01$ Wb/s

الإجابة (د).

$\Delta\phi_m = emf\times\Delta t$: $x$: $1\times1 = 1$ و $y$: $3\times2 = 6$

الإجابة (د).

$emf = -\frac{\Delta\phi_m}{\Delta t}$ أي عكس ميل المنحنى

أثناء التزايد emf سالبة،‏ وأثناء الثبات صفر،‏ وأثناء التناقص موجبة

الإجابة (ج).

$\phi_m = BA\sin\omega t$ فتكون $emf = -BA\omega\cos\omega t$

تبدأ emf سالبة وتنعدم عند قمة الفيض ثم تصبح موجبة

الإجابة (د).

ينعكس اتجاه التيار حيث يتغير ميل المنحنى من موجب إلى سالب أو العكس،‏ أي عند القمة B والقاع D

الإجابة (د).

$emf = -N\,\frac{\Delta\phi_m}{\Delta t} = -200\times\frac{6-0}{2} = -600$ V

الإجابة (ج).

الفيض ثابت في هذه الفترة فـ $\Delta\phi_m = 0$ و $emf = 0$

الإجابة (د).

$emf = -N\,\frac{\Delta\phi_m}{\Delta t} = -200\times\frac{0-6}{3} = 400$ V

الإجابة (ج).

$emf = BLv$ فتتناسب طرديًا مع الطول $\ell$،‏ وخطها البياني مستقيم يمر بنقطة الأصل

الإجابة (ب).

$emf = BLv \Rightarrow B = \frac{emf}{Lv} = \frac{0.04}{0.2\times1} = 0.2$ T

الإجابة (ب).

$emf = BLv \Rightarrow v = \frac{emf}{BL} = \frac{0.3}{0.1\times3} = 1$ m/s

الإجابة (ج).

القوة على الشحنات الموجبة $F = qvB$ تدفعها نحو A (قاعدة اليد اليمنى)،‏ فجهد A أكبر من جهد B

الإجابة (أ).

التيار داخل الساق من a إلى b أي أن b هو القطب الموجب $V_b > V_a$

ولكي يكون التيار من a إلى b والمجال إلى الداخل تتحرك الساق إلى أسفل الصفحة

الإجابة (ج).

$emf = BLv \Rightarrow B = \frac{0.4}{2\times5} = 0.04$ T

الشحنات الموجبة تتجه نحو a فتكون $v\times B$ في اتجاه a،‏ أي أن المجال إلى خارج الصفحة

الإجابة (د).

$v = \frac{emf}{BL} = \frac{0.03}{0.4\times0.15} = 0.5$ m/s

التيار من A إلى B (إلى أسفل) والمجال إلى الداخل،‏ فالحركة إلى يسار الصفحة

الإجابة (ب).

عموديًا على المجال: $emf = BLv = 0.8\times0.3\times0.5 = 0.12$ V

موازيًا للمجال: لا تقطع الساق خطوط الفيض فـ $emf = 0$

الإجابة (ب).

$emf = BLv = 0.5\times0.05\times0.02 = 5\times10^{-4}$ V

$I = \frac{emf}{R} = \frac{5\times10^{-4}}{1} = 0.5$ mA

الإجابة (أ).

$v = \frac{80}{3.6} = 22.2$ m/s

$B = \frac{emf}{Lv} = \frac{4\times10^{-4}}{1\times22.2} = 18\times10^{-6}$ T

الإجابة (د).

الإجابة (ب).

المجال أسفل السلك إلى داخل الصفحة،‏ وحركة القضيب إلى اليمين تدفع الشحنات الموجبة إلى أعلى (نحو a)

فيكون $V_a > V_b$

الإجابة (ب).

كل موصل: $emf = BLv = 0.4\times0.2\times5 = 0.4$ V

الموصلان يتحركان في اتجاهين متضادين فتتجمع القوتان الدافعتان في نفس اتجاه التيار: $emf_{total} = 0.8$ V

$I = \frac{0.8}{2} = 0.4$ A

الإجابة (د).

$emf_{net} = IR = 2.5\times10^{-3}\times10 = 0.025$ V

$emf_{net} = Bv\,(L_x - L_y) \Rightarrow 0.025 = 0.2\times0.5\times\Delta L \Rightarrow \Delta L = 0.25$ m $= 25$ cm

الإجابة (ج).

$emf = BLv = 0.6\times0.15\times8 = 0.72$ V

الإجابة (أ).

$I = \frac{emf}{R} = \frac{0.72}{25} = 0.0288$ A

الإجابة (أ).

$F = BIL = 0.6\times0.0288\times0.15 = 2.59\times10^{-3}$ N

الإجابة (ج).

$P = I^2R = (0.0288)^2\times25 = 20.7\times10^{-3}$ W

الإجابة (د).

$emf = BLv = 0.15\times0.5\times2 = 0.15$ V،‏ $I = \frac{0.15}{3} = 0.05$ A

$F = BIL = 0.15\times0.05\times0.5 = 3.75\times10^{-3}$ N

الإجابة (ج).

المقاومتان 6 و 3 على التوازي: $R_{eq} = \frac{6\times3}{9} = 2\ \Omega$،‏ والكلية $2+2 = 4\ \Omega$

$emf = BLv = 2\times1\times2 = 4$ V ،‏ $I = \frac{4}{4} = 1$ A

$F = BIL = 2\times1\times1 = 2$ N

الإجابة (أ).

في الساق a: $v\times B$ يعطي تيارًا إلى أسفل الصفحة،‏ فيمر التيار في الساق b إلى أعلى الصفحة

القوة $F = IL\times B$ على الساق b في مستوى الصفحة وإلى اليمين

الإجابة (أ).

الضلع bc موازٍ للسرعة فلا تتولد فيه emf،‏ أما $ab$ و $cd$ فلهما نفس emf ($Blv$) في اتجاهين متعاكسين على طول السلك

$V_b - V_a = Blv$ و $V_c - V_d = Blv$ و $V_b = V_c$،‏ فيكون $V_a - V_d = 0$

الإجابة (أ).

$emf = B\,v_{\perp}\,L_{\perp}$ لكل ضلع:

(1): $V_1 = B(2\ell)v = 2B\ell v$

(2): $V_2 = B\ell v$

(3): $V_3 = B(2\ell)\,v\cos45^\circ + B\ell\,v\sin45^\circ = 2.12\,B\ell v$

فالعلاقة $V_3 > V_1 > V_2$

الإجابة (ب).