التيار المتردد والأميتر الحراري والمفاعلة الحثية: القيمة الفعالة والملف

٢٠ أكتوبر ٢٠٢٦

الجزء الأول من التيار المتردد فيه ثلاث أفكار: ما الذي يقيسه الجهاز (القيمة الفعالة)،‏ وكيف يعمل الأميتر الحراري،‏ وماذا يفعل الملف في الدائرة (مفاعلة وتأخر في الطور). وفي صفحة الأسئلة تجد باقي الدرس.

القيمة الفعالة

التيار المتردد يتغير كل لحظة،‏ فنتفق على قيمة واحدة تعطي نفس التسخين الذي يعطيه تيار مستمر:

• الأجهزة تقرأ القيمة الفعالة،‏ والرسم أو المعادلة $V = V_{max}\sin\omega t$ يعطيان القيمة العظمى.
• القدرة في المقاومة $P = I_{rms}^2R = \frac{V_{rms}^2}{R}$.
• $\omega = 2\pi f$ ،‏ والزمن الدوري $T = \frac{1}{f}$.

الأميتر الحراري

يعتمد على التأثير الحراري للتيار: التيار يسخن سلكًا من البلاتين والإيريديوم فيتمدد ويتحرك المؤشر. ولأن التسخين $H = I^2Rt$ لا يهتم باتجاه التيار،‏ فهو يقيس المتردد والمستمر معًا.

• المقاومة الموصلة على التوازي مع السلك مجزئ للتيار،‏ تمرر الجزء الأكبر فيزداد مدى الجهاز.
• الانحراف يتناسب مع $I^2$،‏ فالتدريج غير منتظم: ضيق عند البداية ويتسع كلما اقتربنا من النهاية.
• مضاعفة التيار تعطي انحرافًا أربعة أمثال،‏ والرسم بين $\theta$ و $I$ منحنى من الدرجة الثانية يبدأ من الصفر.
• أما الملف المتحرك فانحرافه يتناسب مع $I$ فتدريجه منتظم،‏ ويقيس المستمر فقط،‏ ويستقر مؤشره بسرعة.

الملف في دائرة التيار المتردد

الملف يقاوم تغير التيار،‏ ومقاومته تسمى المفاعلة الحثية:

• تتناسب طرديًا مع التردد ومع معامل الحث،‏ والرسم بين $X_L$ و $f$ خط مستقيم من نقطة الأصل ميله $2\pi L$.
• مع التيار المستمر $f = 0$ فلا مفاعلة،‏ ولا يبقى إلا مقاومة السلك.
• $I = \frac{V}{X_L}$ بالقيم الفعالة أو العظمى معًا،‏ ولا نخلط بينهما.
• معامل الحث $L = \frac{\mu N^2A}{\ell}$: يتناسب مع مربع عدد اللفات،‏ ويزداد بإدخال قلب حديدي.

لماذا يتأخر التيار؟ من قانون فاراداي: القوة الدافعة العكسية في الملف تساوي $L\frac{dI}{dt}$،‏ فهي أكبر ما يمكن حيث يتغير التيار أسرع ما يمكن،‏ أي عند مروره بالصفر. فيتأخر التيار عن الجهد بزاوية $90^\circ$ أي ربع دورة،‏ والملف المثالي لا يستهلك قدرة لأن $\cos 90^\circ = 0$.

توصيل الملفات

تُجمع الملفات مثل المقاومات تمامًا (بشرط ألا يكون بينها تأثير متبادل):

• توالي: $L_t = L_1 + L_2 + \dots$
• توازي: $\frac{1}{L_t} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \dots$

وكذلك المفاعلات $X_L$ لأنها تتناسب مع $L$.

قبل الامتحان

• القيمة الفعالة = العظمى ÷ $\sqrt{2}$،‏ والجهاز يقرأ الفعالة.
• الأميتر الحراري: $\theta \propto I^2$ فالتدريج غير منتظم،‏ ويقيس المتردد والمستمر.
• $X_L = 2\pi fL$،‏ ومع التيار المستمر لا توجد مفاعلة.
• التيار يتأخر عن الجهد في الملف بربع دورة،‏ والملف المثالي لا يستهلك قدرة.
• الملفات تُجمع مثل المقاومات.

للتدرّب على الدرس كاملًا،‏ افتح صفحة الأسئلة واختر درس التيار المتردد من الفيزياء.