ثانوية أرشيف المدونة

القوة المغناطيسية على سلك وملف: السلكان المتوازيان وعزم الازدواج

التيار يصنع مجالًا (الدرسان السابقان) والمجال يؤثر بقوة على أي تيار،‏ فالقوة هنا هي الوجه الآخر لنفس الظاهرة. ثلاث حالات تغطي الدرس: سلك في مجال،‏ سلكان متجاوران،‏ وملف يدور في مجال. وباقي الأسئلة في صفحة الأسئلة.

القوة على سلك

F=BIℓsin⁡θF = BI\ell\sin\theta

حيث θ\theta الزاوية بين السلك (اتجاه التيار) والمجال.

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

السلك عمودي على المجال:

Fℓ=BIsin⁡90∘=0.1×10=1 N/m\frac{F}{\ell} = BI\sin 90^\circ = 0.1\times 10 = 1\ N/m

الإجابة (أ).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

السلك عمودي على المجال:

F=BIℓ=0.4×5×2=4 NF = BI\ell = 0.4\times 5\times 2 = 4\ N

التيار لأعلى والمجال إلى اليسار: بقاعدة اليد اليمنى تكون القوة إلى خارج الصفحة

الإجابة (ج).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

السلك cdcd يميل 30∘30^\circ على اتجاه المجال (لأن 60∘60^\circ مع الرأسي):

F=BIℓsin⁡30∘=0.15×5×0.32×0.5=0.12 NF = BI\ell\sin 30^\circ = 0.15\times 5\times 0.32\times 0.5 = 0.12\ N

الإجابة (د).

الدائرة والقوة معًا

كثيرًا ما يُعطى فرق جهد بدل التيار،‏ فنحسب I=VRI = \frac{V}{R} أولًا. وإذا كان السلك من مادة معينة فـ R=ρℓAR = \frac{\rho\ell}{A}:

F=BIℓ=B VAρ ℓ ℓ=BVAρF = BI\ell = B\,\frac{VA}{\rho\,\ell}\,\ell = \frac{BVA}{\rho}

فالقوة لا تعتمد على طول السلك عند ثبات الجهد،‏ وتتناسب مع مساحة مقطعه. ومن القوة نحسب العجلة بقانون نيوتن a=Fma = \frac{F}{m}.

وإذا كان السلك معلقًا أو مربوطًا بخيوط أو ميزان،‏ فنكتب اتزان القوى: القوة المغناطيسية مع الوزن والشد،‏ وعكس التيار يعكس القوة.

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل
I=VR=62=3 AI = \frac{V}{R} = \frac{6}{2} = 3\ A
F=BIℓ=0.1×3×0.2=0.06 NF = BI\ell = 0.1\times 3\times 0.2 = 0.06\ N
a=Fm=0.060.4=0.15 m/s2a = \frac{F}{m} = \frac{0.06}{0.4} = 0.15\ m/s^2

الإجابة (ج).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل
F=BIℓ=B VAρ ℓ ℓ=BVAρF = BI\ell = B\,\frac{V A}{\rho\,\ell}\,\ell = \frac{BVA}{\rho}
F=10−3×3×10×10−62.8×10−8=1.07 NF = \frac{10^{-3}\times 3\times 10\times10^{-6}}{2.8\times10^{-8}} = 1.07\ N

الإجابة (ج).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

لتنعدم قوة الشد يجب أن تكون القوة المغناطيسية لأعلى مساوية للوزن:

BIℓ=mg⇒I=mgBℓ=0.05×100.2×0.4=6.25 ABI\ell = mg \Rightarrow I = \frac{mg}{B\ell} = \frac{0.05\times 10}{0.2\times 0.4} = 6.25\ A

المجال إلى داخل الصفحة والقوة لأعلى: التيار من bb إلى aa

الإجابة (أ).

سلكان متوازيان

كل سلك يصنع مجالًا μ0I2πd\frac{\mu_0 I}{2\pi d} عند السلك الآخر،‏ فيؤثر عليه بقوة لكل وحدة طول:

Fℓ=μ0I1I22πd=2×10−7 I1I2d\frac{F}{\ell} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d} = \frac{2\times10^{-7}\,I_1 I_2}{d}
سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

القوتان المتبادلتان بين السلكين فعل ورد فعل وفق القانون الثالث لنيوتن: متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه

FxFy=11\frac{F_x}{F_y} = \frac{1}{1}

الإجابة (أ).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل
Fℓ=2×10−7 I1I2d⇒d=2×10−7×10×102×10−4=0.1 m=10 cm\frac{F}{\ell} = \frac{2\times10^{-7}\,I_1 I_2}{d} \Rightarrow d = \frac{2\times10^{-7}\times 10\times 10}{2\times10^{-4}} = 0.1\ m = 10\ cm

الإجابة (ب).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

نحسب القوة على كل سلك بوحدة 2×10−7I2d\frac{2\times10^{-7}I^2}{d} (جميعها تجاذب لأن التيارات في نفس الاتجاه):

  • على xx: من yy تجاذب 11 ومن zz تجاذب 22=1\frac{2}{2} = 1 في نفس الاتجاه،‏ المحصلة 22
  • على yy: من zz تجاذب 22 ومن xx تجاذب 11 في اتجاه معاكس،‏ المحصلة 11
  • على zz: من yy تجاذب 22 ومن xx تجاذب 11 في نفس الاتجاه،‏ المحصلة 33 وهي الأكبر

الإجابة (ج).

ملف في مجال: عزم الازدواج

الملف الذي يحمل تيارًا في مجال يتعرض لقوتين متضادتين على ضلعيه المتقابلين،‏ فتصنعان عزم ازدواج يديره:

τ=NBIAcos⁡φ\tau = NBIA\cos\varphi

حيث φ\varphi الزاوية بين مستوى الملف والمجال (وإذا أُعطيت الزاوية θ\theta مع العمودي على الملف فالعزم NBIAsin⁡θNBIA\sin\theta).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل
A=0.2×0.1=0.02 m2A = 0.2\times 0.1 = 0.02\ m^2

الزاوية بين المستوى والمجال 60∘60^\circ:

τ=NBIAcos⁡60∘=200×0.4×3×0.02×0.5=2.4 N.m\tau = NBIA\cos 60^\circ = 200\times 0.4\times 3\times 0.02\times 0.5 = 2.4\ N.m

الإجابة (ب).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل
Φmax=BA=0.2 Wb\Phi_{max} = BA = 0.2\ Wb
τmax=NBIA=N I Φmax=50×2×0.2=20 N.m\tau_{max} = NBIA = N\,I\,\Phi_{max} = 50\times 2\times 0.2 = 20\ N.m

الإجابة (أ).

سؤال من درس «القوة المغناطيسية و عزم الازدواج»
اعرض الحل

عزم ثنائي القطب m=NIAm = NIA

الحالة الأولى: لفة واحدة ضلعها 8 cm8\ cm: m1=I×64=64Im_1 = I\times 64 = 64I

الحالة الثانية: 4 لفات ضلع كل منها 2 cm2\ cm: m2=4×I×4=16Im_2 = 4\times I\times 4 = 16I

m1m2=4\frac{m_1}{m_2} = 4

الإجابة (أ).

قبل الامتحان

للتدرّب على الدرس كاملًا،‏ افتح صفحة الأسئلة واختر درس القوة المغناطيسية من الفيزياء.

وجدت خطأ في المقال أو عندك اقتراح؟ 📧 تواصل معنا

← كل المقالات