ثانوية أرشيف المدونة

المجال المغناطيسي لملف دائري وملف لولبي: الأقواس والتراكب والسلك الملتف

نفس منطق السلك المستقيم،‏ لكن الشكل هنا منحنٍ: ملف دائري يعطي مجالًا عند مركزه،‏ وملف لولبي يعطي مجالًا منتظمًا داخله. والفكرة التي تخدعك في أكثر الأسئلة أن المجال يتغير مع الدائرة الكهربية (المقاومة والتيار) وليس مع الشكل وحده. والأسئلة الباقية في صفحة الأسئلة.

ملف دائري: الاتجاه والقيمة

عند مركز ملف دائري عدد لفاته NN ونصف قطره rr:

B=μ0NI2rμ0=4π×10−7 T⋅m/AB = \frac{\mu_0 N I}{2r} \qquad \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ T\cdot m/A
سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

نحدد الاتجاه بقاعدة اليد اليمنى للملف: الأصابع مع التيار والإبهام مع المجال

التيار في الشكل (د) في اتجاه عقارب الساعة من أعلى فيكون المجال داخل الحلقة إلى أسفل

والخطوط تخرج من أحد وجهي الحلقة وتدخل من الآخر على شكل منحنيات مقفلة

الإجابة (د).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل
B=μ0I2r=4π×10−7×52×0.1=π×10−5=3.14×10−5 TB = \frac{\mu_0 I}{2r} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times 5}{2\times 0.1} = \pi\times10^{-5} = 3.14\times10^{-5}\ T

التيار في اتجاه عقارب الساعة فالمجال عمودي على الصفحة إلى الداخل

الإجابة (ج).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

B=μ0NI2rB = \frac{\mu_0 N I}{2r} فالمجال يتناسب طرديًا مع II وعكسيًا مع rr

مضاعفة التيار تضاعف المجال ومضاعفة القطر تنصفه،‏ فيبقى المجال BB

الإجابة (أ).

جزء من الدائرة

القوس الذي زاويته θ\theta يعطي نفس الكسر من مجال الدائرة الكاملة:

B=θ360∘⋅μ0I2rB = \frac{\theta}{360^\circ}\cdot\frac{\mu_0 I}{2r}
سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

الجزآن المستقيمان على استقامة النقطة PP فلا يؤثران،‏ والقوس 34\frac{3}{4} دائرة:

B=34×μ0I2r=34×4π×10−7×402×0.02≈9.43×10−4 TB = \frac{3}{4}\times\frac{\mu_0 I}{2r} = \frac{3}{4}\times\frac{4\pi\times10^{-7}\times 40}{2\times 0.02} \approx 9.43\times10^{-4}\ T

الإجابة (د).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

كل نصف حلقة يعطي عند المركز:

B1=μ0I4r=4π×10−7×104×0.05=6.28×10−5 TB_1 = \frac{\mu_0 I}{4r} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times 10}{4\times 0.05} = 6.28\times10^{-5}\ T

النصفان متعامدان فمجالاهما متعامدان:

B=2 B1≈8.9×10−5 TB = \sqrt{2}\,B_1 \approx 8.9\times10^{-5}\ T

الإجابة (أ).

جمع المجالات

مجال الملف يُجمع مع غيره كمتجه:

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

الحلقة الخارجية مع عقارب الساعة (مجالها إلى الداخل) والداخلية عكسها (مجالها إلى الخارج)

التيارات متساوية لكن نصف قطر الداخلية أصغر فمجالها أكبر

فالمحصلة في اتجاه مجال الحلقة الداخلية: خارج الصفحة

الإجابة (د).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

بعد السلك عن مركز الحلقة d=5+2.5=7.5 cmd = 5 + 2.5 = 7.5\ cm

عند انعدام المجال يتساوى مجال السلك ومجال الحلقة:

μ0I2πd=μ0Ic2r⇒I=πdIcr=π×0.075×30.025≈28.3 A\frac{\mu_0 I}{2\pi d} = \frac{\mu_0 I_c}{2r} \Rightarrow I = \frac{\pi d I_c}{r} = \frac{\pi\times 0.075\times 3}{0.025} \approx 28.3\ A

الإجابة (ب).

الدائرة الكهربية تغيّر المجال

عندما تكون البطارية ثابتة تتغير المقاومة مع طول السلك،‏ فيتغير التيار نفسه. ولهذا:

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

قطع نصف اللفات يجعل المقاومة نصف ما كانت: R′=R2R' = \frac{R}{2} فيصبح التيار I′=2II' = 2I

B′=μ0(N2)(2I)2r=BB' = \frac{\mu_0 \left(\frac{N}{2}\right)(2I)}{2r} = B

فتظل كثافة الفيض كما هي

الإجابة (أ).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

قبل الشد: B=μNI2rB = \frac{\mu N I}{2r}

بعد الشد يصبح الملف لولبيًا طوله ℓ=20r\ell = 20r:

B′=μNIℓ=μNI20rB′B=2r20r=110B' = \frac{\mu N I}{\ell} = \frac{\mu N I}{20r} \qquad \frac{B'}{B} = \frac{2r}{20r} = \frac{1}{10}

الإجابة (ب).

الملف اللولبي

داخل ملف لولبي طويل المجال منتظم ويوازي المحور:

B=μ0nI=μ0NIℓn=NℓB = \mu_0 n I = \frac{\mu_0 N I}{\ell} \qquad n = \frac{N}{\ell}
سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل
B=μ0NIℓ=4π×10−7×200×0.50.2=6.28×10−4 TB = \frac{\mu_0 N I}{\ell} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times 200\times 0.5}{0.2} = 6.28\times10^{-4}\ T

الإجابة (ج).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

عند وضع قلب من الحديد تُستبدل نفاذية الهواء بنفاذية الحديد:

B=μNIℓ=2×10−3×200×0.50.2=1 TB = \frac{\mu N I}{\ell} = \frac{2\times10^{-3}\times 200\times 0.5}{0.2} = 1\ T

الإجابة (د).

سؤال من درس «تابع التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

مقاومة الملف R=0.01 NR = 0.01\,N فالتيار:

I=VR=20.01N=200NI = \frac{V}{R} = \frac{2}{0.01N} = \frac{200}{N}
B=μ0NIℓ=4π×10−7×2000.5=5.03×10−4 TB = \frac{\mu_0 N I}{\ell} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times 200}{0.5} = 5.03\times10^{-4}\ T

وهو لا يعتمد على NN

الإجابة (د).

قبل الامتحان

للتدرّب على الدرس كاملًا،‏ افتح صفحة الأسئلة واختر درس التأثير المغناطيسي للتيار (2) من الفيزياء.

وجدت خطأ في المقال أو عندك اقتراح؟ 📧 تواصل معنا

← كل المقالات