ثانوية أرشيف المدونة

الفيض المغناطيسي والمجال حول سلك مستقيم: تراكب المجالات ونقط التعادل

الدرس كله يدور حول فكرتين: كم خطًا يخترق الملف (الفيض)،‏ وكم مجالًا يصنعه التيار حول السلك ثم كيف نجمع أكثر من مجال عند نفس النقطة. كل مسألة تقريبًا تُحل بالتفكير في الاتجاه أولًا،‏ ثم نعوّض في القانون. وفي صفحة الأسئلة تجد باقي الدرس.

الفيض المغناطيسي

الفيض هو عدد الخطوط التي تخترق مساحة الملف،‏ ولا يهم إلا المركبة العمودية على الملف من المجال:

ϕm=BAcos⁡θ\phi_m = BA\cos\theta

حيث θ\theta هي الزاوية بين المجال والعمودي على الملف. وإذا أُعطيت الزاوية مع مستوى الملف نفسه تحل sin⁡\sin محل cos⁡\cos،‏ لأن الزاويتين متتامتان.

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

الزاوية هنا مع مستوى الملف فنستخدم sin⁡\sin:

A=(0.2)2=0.04 m2A = (0.2)^2 = 0.04\ m^2
sin⁡θ=ϕmBA=6×10−43×10−2×0.04=0.5⇒θ=30∘\sin\theta = \frac{\phi_m}{BA} = \frac{6\times10^{-4}}{3\times10^{-2}\times0.04} = 0.5 \Rightarrow \theta = 30^\circ

الإجابة (ب).

والتغير في الفيض هو الفرق بين الفيضين النهائي والابتدائي،‏ بإشارتيهما. أخطر خطأ هنا أن ننسى أن نصف الدورة تقلب الإشارة:

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

في البداية +BA+BA وبعد نصف دورة يصبح الملف معكوسًا فيصبح −BA-BA

∣Δϕm∣=BA−(−BA)=2BA|\Delta\phi_m| = BA - (-BA) = 2BA

الإجابة (د).

المجال حول سلك مستقيم

B=μ0I2πdμ02π=2×10−7 T⋅m/AB = \frac{\mu_0 I}{2\pi d} \qquad \frac{\mu_0}{2\pi} = 2\times10^{-7}\ T\cdot m/A
سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل
I=VR=10.2=5 AI = \frac{V}{R} = \frac{1}{0.2} = 5\ A
B=μ0I2πd=2×10−7×50.02=5×10−5 TB = \frac{\mu_0 I}{2\pi d} = \frac{2\times10^{-7}\times5}{0.02} = 5\times10^{-5}\ T

التيار لأعلى والنقطة على يمين السلك،‏ فالمجال إلى داخل الصفحة

الإجابة (أ).

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

B∝1dB \propto \frac{1}{d} والنقطة x على بعد dd والنقطة y على بعد 3d3d

BxBy=3dd=31\frac{B_x}{B_y} = \frac{3d}{d} = \frac{3}{1}

الإجابة (ب).

جمع المجالات عند نقطة

المجال كمية متجهة،‏ فعند أي نقطة نحسب مجال كل مصدر وحده (قيمة واتجاه) ثم نجمعها:

والمجال المنتظم (مجال الأرض مثلًا) يُعامل كمصدر آخر. فإذا كان السلك يُنشئ حول نقطة مجالًا بنفس قيمة المجال المنتظم وكانا متعامدين،‏ فالمحصلة 2\sqrt{2} مرة.

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

مجال السلك عند A:

Bw=2×10−7×20.2=2×10−6 TB_w = \frac{2\times10^{-7}\times2}{0.2} = 2\times10^{-6}\ T

التيار لأعلى والنقطة يمين السلك،‏ فمجاله إلى داخل الصفحة وهو في نفس اتجاه المجال المنتظم فيُجمعان:

B=4×10−6+2×10−6=6×10−6 TB = 4\times10^{-6} + 2\times10^{-6} = 6\times10^{-6}\ T

الإجابة (ب).

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

التيار خارج من الصفحة فخطوط مجاله عكس عقارب الساعة،‏ ومقداره عند كل نقطة على الدائرة HH

عند النقطة (1) مجال السلك أفقي ومجال الأرض HH رأسي،‏ فهما متعامدان:

B=H2+H2=2 HB = \sqrt{H^2 + H^2} = \sqrt{2}\,H

الإجابة (أ).

سلكان متوازيان

عند نقطة على الخط الواصل بينهما:

وعند نقطة تبعد عن السلكين بعدين مختلفين يكون مجال السلك الأقرب أكبر في الغالب،‏ فيحدد اتجاه المحصلة.

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

التياران متضادان والنقطة P خارج السلكين،‏ فالمجالان متعاكسان:

B=8×10−6−5.33×10−6=2.67×10−6 TB = 8\times10^{-6} - 5.33\times10^{-6} = 2.67\times10^{-6}\ T

الإجابة (د).

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل
B1=2×10−7×200.1=4×10−5 TB2=2×10−7×150.1=3×10−5 TB_1 = \frac{2\times10^{-7}\times20}{0.1} = 4\times10^{-5}\ T \qquad B_2 = \frac{2\times10^{-7}\times15}{0.1} = 3\times10^{-5}\ T

السلكان متعامدان فالمجالان عند X متعامدان:

B=(4×10−5)2+(3×10−5)2=5×10−5 TB = \sqrt{(4\times10^{-5})^2 + (3\times10^{-5})^2} = 5\times10^{-5}\ T

الإجابة (ج).

نقطة التعادل

هي النقطة التي ينعدم عندها المجال المحصل،‏ أي يتساوى المجالان ويتعاكسان:

I1d1=I2d2\frac{I_1}{d_1} = \frac{I_2}{d_2}
سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

التياران في اتجاه واحد فنقطة التعادل بين السلكين:

IMrM=INrN⇒4rM=12rN⇒rN=3rM\frac{I_M}{r_M} = \frac{I_N}{r_N} \Rightarrow \frac{4}{r_M} = \frac{12}{r_N} \Rightarrow r_N = 3r_M
rM+rN=32⇒rM=8 cmr_M + r_N = 32 \Rightarrow r_M = 8\ cm

الإجابة (أ).

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

التياران متضادان فنقطة التعادل خارج السلكين

وتقع أقرب إلى السلك الأضعف تيارًا (I2I_2)،‏ أي على يساره

فهي في المنطقة X

الإجابة (أ).

وإذا كان أحد المجالين منتظمًا فالمطلوب بُعد يعطي فيه السلك مجالًا مساويًا له ومعاكسًا:

سؤال من درس «التأثير المغناطيسي للتيار الكهربي»
اعرض الحل

التيار لأعلى فمجال السلك على يساره إلى خارج الصفحة وهو عكس المجال المنتظم

يتعادلان عندما μ0I2πd=2×10−5\frac{\mu_0 I}{2\pi d} = 2\times10^{-5}:

d=2×10−7×102×10−5=0.1 m=10 cmd = \frac{2\times10^{-7}\times10}{2\times10^{-5}} = 0.1\ m = 10\ cm

على يسار السلك،‏ وهي النقطة B

الإجابة (ب).

قبل الامتحان

للتدرّب على الدرس كاملًا،‏ افتح صفحة الأسئلة واختر درس التأثير المغناطيسي للتيار (1) من الفيزياء.

وجدت خطأ في المقال أو عندك اقتراح؟ 📧 تواصل معنا

← كل المقالات