الترانزستور والإلكترونيات الرقمية: الباعث والقاعدة والمجمع والبوابات

٢٠ أكتوبر ٢٠٢٦

الدرس نصفان: الترانزستور (أجزاؤه وتياراته وقوانين قليلة) والإلكترونيات الرقمية (النظام الثنائي والبوابات والدوائر المكافئة). ابدأ بالترانزستور لأن أسئلته مباشرة،‏ ثم النصف الرقمي وهو سهل لو فهمت ما تفعله كل بوابة. وفي المقال أمثلة حقيقية من صفحة الأسئلة جرّبها قبل أن تقرأ الحل.

الترانزستور: الأجزاء والتيارات

للترانزستور ثلاثة أطراف،‏ ولكل طرف وظيفة وتركيز شوائب مختلف:

والنوعان: npn (الحاملات السائدة في الباعث والمجمع إلكترونات) و pnp (الحاملات الفجوات). وفي كل منهما وصلتان: باعث قاعدة وقاعدة مجمع.

التوصيل بالباعث المشترك

الباعث هو الطرف الذي تشترك فيه بطاريتا القاعدة والمجمع،‏ أي أن طرفًا من كل بطارية متصل به. تتبع البطاريتين في الشكل: إذا كانتا متصلتين بالباعث معًا فهو باعث مشترك. والقاعدة تكون موجبة،‏ والبطارية الأكبر تجعل المجمع موجبًا.

الترانزستور كمفتاح

• القاعدة موجبة وكبيرة: يصل الترانزستور إلى التشبع فيعمل كمفتاح مغلق.
• القاعدة سالبة: يعمل كمفتاح مفتوح.

القوانين

• $\alpha_e < 1$ دائمًا و $\beta_e > 1$ دائمًا.
• في دائرة المجمع: $V_{CC} = V_{CE} + I_C R_C$. أي أن جهد المقاومة هو $V_{CC} - V_{CE}$.
• في دائرة القاعدة: $I_B = \frac{V_{R_B}}{R_B}$ حيث $V_{R_B}$ هو جهد المقاومة $R_B$.
• انتبه للوحدات: $mA$ و $\mu A$ لا تُخلط،‏ حوّل الكل إلى $A$ أو الكل إلى $mA$ قبل القسمة.

طريقة حل المسائل: اكتب المعطيين،‏ وأوجد أي تيار ثالث من $I_E = I_C + I_B$ أو من $\beta_e$ أو $\alpha_e$،‏ ثم احسب المطلوب.

وفي الأسئلة التي فيها بطارية ومقاومة،‏ ابدأ بجهد المقاومة:

وإذا سُئلت ماذا يحدث لو غيّرنا $R_B$: زيادة $R_B$ تقلل $I_B$ فيقل $I_C$،‏ فيقل جهد $R_C$ ($I_C R_C$) ويزداد $V_{CE}$ لأن $V_{CC}$ ثابتة.

التحويل بين الثنائي والعشري

الآلة الحاسبة تحل هذا في ثوانٍ،‏ لكن اعرف الطريقة باليد لأن سؤال المقال يطلب الخطوات.

بالآلة (كاسيو fx-991): اضغط MODE واختر Base-N. الآلة تبدأ بالنظام العشري. اكتب العدد ثم =،‏ ثم اضغط مفتاح النظام الذي تريده: BIN للثنائي أو DEC للعشري،‏ فيظهر العدد محوّلًا. ولكتابة عدد ثنائي اضغط BIN أولًا ثم اكتبه. وارجع إلى MODE 1 بعد ذلك لتعود للحسابات العادية.

باليد،‏ من الثنائي إلى العشري: كل خانة لها وزن،‏ من اليمين $1, 2, 4, 8, 16, \dots$ أي قوى العدد 2. اضرب كل رقم في وزنه واجمع:

باليد،‏ من العشري إلى الثنائي: اقسم على 2 مرارًا واكتب الباقي (0 أو 1) في كل مرة،‏ ثم اقرأ البواقي من الأسفل إلى الأعلى:

من الأسفل: $20 = (10100)_2$. والطريقة الأسرع لعدد صغير: فككه إلى أوزان،‏ $20 = 16 + 4$ فتضع 1 تحت 16 وتحت 4 وصفرًا في الباقي.

وإذا كان السؤال جمعًا فاجمع بالعشري أولًا ثم حوّل،‏ فـ $1+1+1+1 = 4 = (100)_2$. لا تجمع بالثنائي في عقلك،‏ فهذا يوقع في الخطأ.

هل تعلم؟ النظام السداسي عشر نفس الفكرة بوزن 16 بدل 2،‏ والأرقام بعد 9 هي $A=10,\ B=11,\ C=12,\ D=13,\ E=14,\ F=15$. مثلًا:

$$(2F)_{16} = 2\times 16 + 15 = 47$$

ويُختصر به الثنائي الطويل: تقسم الخانات إلى مجموعات من 4 من اليمين وكل مجموعة رقم واحد،‏ فـ $(1011\ 0011)_2 = (B3)_{16}$. ستراه في ألوان المواقع وعناوين الأجهزة،‏ وفي الآلة الحاسبة بمفتاح HEX.

البوابات الثلاث

كل بوابة تأخذ مدخلات قيمتها 0 أو 1 وتعطي خرجًا واحدًا:

والجدولان للمدخلين $A$ و $B$:

الحيلة في أسئلة النسب: لـ $n$ مداخل يوجد $2^n$ حالة للدخل. AND تعطي 1 في حالة واحدة فقط (كلها 1)،‏ و OR تعطي 0 في حالة واحدة فقط (كلها 0). فمثلًا لثلاثة مداخل (8 حالات) تعطي OR واحدًا في 7 حالات،‏ أي $\frac{7}{8} = 87.5\%$.

وبوابة NOT على عدد ثنائي تعكس كل رقم فيه،‏ فـ $11001$ تصبح $00110$.

من الدائرة إلى الجدول

الطريقة الوحيدة المضمونة: اكتب الخرج بعد كل بوابة بالترتيب من المدخلات إلى الخرج،‏ ولكل صف في الجدول على حدة.

وإذا كان المطلوب المدخلات التي تعطي خرجًا معينًا فاعمل العكس: ابدأ من الخرج. فبوابة AND الأخيرة تحتاج كل مدخلاتها 1،‏ وإذا كان أحد مدخلاتها خرج OR فيكفي أن يكون أي مدخل لهذه OR يساوي 1.

من الجدول إلى الدائرة

الآن عكس ما سبق. لا تحاول أن تخمّن الدائرة،‏ بل اختبر الاختيارات بالصفوف: خذ صفًا من الجدول وطبّقه على كل اختيار،‏ وأي اختيار يعطي خرجًا مختلفًا يُحذف. وهذه التعرّفات السريعة تختصر الطريق:

• الخرج 1 في صف واحد فقط (كل المدخلات 1) يعني AND.
• الخرج 0 في صف واحد فقط (كل المدخلات 0) يعني OR.
• الخرج عكس AND أو عكس OR تمامًا يعني بوابة NOT بعدها.
• إذا ظهر الخرج 1 عند $A=B=0$ فلا بد أن في الدائرة بوابة NOT،‏ لأن AND وOR وحدهما تعطيان 0 إذا كانت كل المداخل 0.

وإذا كانت البوابة نفسها هي المجهولة فحدّدها من صف يفرّق بين الاحتمالات: جرّب كل احتمال على صف واحد وانظر هل يعطي الخرج المطلوب.

الدائرة الكهربية مقابل البوابة

هذه أهم نقطة في الدرس. كل بوابة لها دائرة مفاتيح ومصباح،‏ والمفتاح مغلق = 1،‏ والمصباح مضيء = خرج 1:

AND            ──[A]──[B]──(L)──

OR           ┌──[A]──┐
          ───┤       ├──(L)──
             └──[B]──┘

NOT          ┌──(L)──┐
          ───┤       ├───
             └──[A]──┘

وفكرة NOT: المفتاح المغلق يعمل قصرًا للمصباح فينطفئ،‏ فالمصباح يضيء عندما يكون المفتاح مفتوحًا،‏ أي عكس المفتاح.

وللدوائر المركبة اتبع قاعدتين: التوالي = AND والتوازي = OR،‏ ثم أضف NOT على أي مفتاح يعمل قصرًا على المصباح.

قبل الامتحان

• الباعث الأعلى تركيزًا،‏ والقاعدة رقيقة وتركيزها الأقل. $\alpha_e<1$ و $\beta_e>1$ دائمًا.
• $I_E=I_C+I_B$ ،‏ $\beta_e=\frac{I_C}{I_B}$ ،‏ $\alpha_e=\frac{\beta_e}{1+\beta_e}$ ،‏ وجهد المقاومة $V_{CC}-V_{CE}$.
• قاعدة موجبة كبيرة = مفتاح مغلق،‏ قاعدة سالبة = مفتاح مفتوح.
• العشري إلى ثنائي: اقسم على 2 واقرأ البواقي من الأسفل. ثنائي إلى عشري: اضرب كل رقم في وزنه 1, 2, 4, 8 واجمع.
• AND تعطي 1 عندما الكل 1،‏ OR تعطي 1 عندما أي واحد 1،‏ NOT تعكس.
• التوالي AND والتوازي OR،‏ والمفتاح الذي يقصر المصباح هو NOT.
• جدول إلى دائرة: اختبر الاختيارات بصف من الجدول واحذف المخالف.

للتدرّب على الدرس كاملًا،‏ افتح صفحة الأسئلة واختر درس الترانزستور من الفيزياء،‏ وابدأ بالوضع العادي.